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选修1-1《探究与发现牛顿法──用导数方法求方程的近似解》集体备课PPT课件优质课下载
(2)已经学习过求方程近似解的方法有哪些?
牛顿法:
问题:试找出 的关系。
问题:试找出 的关系。
同理, 的关系式如何表达?
由于我们已知函数 ,于是:
化简后可得:
下面我们将以小组为单位,当给出不同的初始值 时,分别计算 ,并将计算好的结果填入表格。
第一组同学初始值为2;
第二组同学初始值为1.5;
第三组同学初始值为0.6;
第四组同学初始值为1.3。
问题:不同的初始值对方程的近似解有什么影响?
问题:如果是电脑计算方程的近似解,如何确定停止运算的条件?
精度的概念:
问题:通过刚才的例子能否感受到牛顿法求方程近似解的优点与缺点?
实际应用:
例1:试用牛顿法估算 的值。
数列链接:
例3:
(1)求证:
(2)求证: ;
(3)求证: 。
已知数列 满足:
作业: