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师梦圆高中数学教材同步人教A版版选修1-1探究与发现 牛顿法──用导数方法求方程的近似解下载详情
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选修1-1《探究与发现牛顿法──用导数方法求方程的近似解》集体备课PPT课件优质课下载

(2)已经学习过求方程近似解的方法有哪些?

牛顿法:

问题:试找出 的关系。

问题:试找出 的关系。

同理, 的关系式如何表达?

由于我们已知函数 ,于是:

化简后可得:

下面我们将以小组为单位,当给出不同的初始值 时,分别计算 ,并将计算好的结果填入表格。

第一组同学初始值为2;

第二组同学初始值为1.5;

第三组同学初始值为0.6;

第四组同学初始值为1.3。

问题:不同的初始值对方程的近似解有什么影响?

问题:如果是电脑计算方程的近似解,如何确定停止运算的条件?

精度的概念:

问题:通过刚才的例子能否感受到牛顿法求方程近似解的优点与缺点?

实际应用:

例1:试用牛顿法估算 的值。

数列链接:

例3:

(1)求证:

(2)求证: ;

(3)求证: 。

已知数列 满足:

作业:

教材