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《3.2.1几个常用函数的导数》精品PPT课件优质课下载
复习
2.导数的几何意义是什么？
1.函数 y = f (x) =c 的导数
y=c
y
x
O
y?=0表示函数y=x图象上每一点处的切线的斜率都为0.
若y=c表示路程关于时间的函数,则y?=0则为某物体的瞬时速度始终为0,即一直处于静止状态.
新课讲解
2.函数 y= f (x)=x 的导数
y=x
y
x
O
y?=1表示函数y=x图象上每一点处的切线斜率都为1
若y=x表示路程关于时间的函数,则y?=1可以解释为某物体做瞬时速度为1的匀速运动.
拓展 函数 y= f (x)= kx 的导数
探究
在同一平面直角坐标系中,画出函数y=2x,y=3x,y=4x的图象,并根据导数定义,求它们的导数.
(1)从图象上看,它们的导数分别表示什么?
(2)这三个函数中,哪一个增加得最快?哪一个增加得最慢?
(3)函数y=kx(k≠0)增(减)的快慢与什么有关?
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