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《3.3.2函数的极值与导数》新课标PPT课件优质课下载
f(a)
f(b)
x
y
0
函数极值、极值点的定义——
1)函数y=f(x)在x=a处的函数值f(a) 比它在这个点附近左右两侧其它各点的函数值都小，我们就说f(a)是函数的一个极小值.点a叫做函数y=f(x)的一个极小值点。
2)函数y=f(x)在x=b处的函数值f(b) 比它在这个点附近左右两侧其它各点的函数值都大，我们就说f(b)是函数的一个极大值.点b叫做函数y=f(x)的一个极大值点。
3）极大值点、极小值点统称为极值点.
4)极大值与极小值统称为极值.
新课讲解
思考：观察函数y=f(x)在 这点的函数值与这点附近的函数值有什么关系？
b i
练习 ： 如图所示是函数y=f(x)在区间[b,i]上的图像，找出函数y=f(x)在区间[b,i]上的极大值点和极小值点。
思考：极大值是不是最大值？
极小值是不是最小值？
极大值是不是一定比极小值大？
不一定
不一定
不一定
极值只是在某一点附近局部范围的性质
f ?(x)<0
y
x
O