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人教A版2003课标版《3.3.2函数的极值与导数》公开课PPT课件优质课下载
x
o
y
y=f(x)
x
o
y
a
b
f '(x)>0
f '(x)<0
1.定义:一般地,设函数y=f (x)在某个区间(a，b)内有导数，如果在这个区间内f '(x)>0,那么函数y=f (x)在为这个区间内的增函数;如果在这个区间内f '(x)<0,那么函数y=f (x)在为这个区间内的减函数.
一、知识回顾:
如果在某个区间内恒有 ,则 为常数.
2.求函数单调性的一般步骤
①求函数的定义域；
②求函数的导数f '(x) ；
③解不等式f '(x)>0得f(x)的单调递增区间；
解不等式f '(x)<0得f(x)的单调递减区间.
关注用导数本质及其几何意义解决问题
3.思考 观察下图，当t=t0时距水面的高度最大，那么函数h(t)在此点的导数是多少呢？此点附近的图象有什么特点？相应地，导数的符号有什么变化规律？
二、新课讲解——函数的极值:
1. 观察右下图为函数y=2x3-6x2+7的图象,从图象我们可以看出下面的结论:
函数在x=0的函数值比它附近所有各点的函数值都大，我们说f (0)是函数的一个极大值；函数在x=2的函数值比它附近所有各点的函数值都小，我们说f (2)是函数的一个极小值。
x