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人教A版2003课标版《3.3.3函数的最大(小)值与导数》精品PPT课件优质课下载
性质,而不是函数在整个定义域内的性质。
但是我们往往更关心函数在某个区间上
哪个值最大,哪个值最小。
观察区间[a,b]上函数y=f (x)的图象,
你能找出它的极大值点,极小值点吗?
极大值点 ,
极小值点
你能说出函数的最大值点和最小值点吗?
最大值点 :a ,
最小值点:d
最小值是f (b).
单调函数的最大值和最小值容易被找到。
函数y=f(x)在区间[a,b]上
最大值是f (a),
图1
最大值是f (x3),
图2
函数y=f (x)在区间[a,b]上
最小值是f (x4).
一般的如果在区间[a,b]上函数y=f(x)的图象是一条连续不断的曲线,那么它必有最大值和最小值。
由上面函数f(x)的图象可以看出,只要把连续函数所有的极值与定义区间端点的函数值进行比较,就可以得出函数的最值了.
例1.已知函数 ,求f(x)在区间[0,3]上的
最大值和最小值.
x
(0.2)