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选修1-1《3.4生活中的优化问题举例》PPT课件优质课下载
应用:
1.海报版面尺寸的设计
2.圆柱形饮料罐的容积为定值时,所用材料最省问题
3.饮料瓶大小对饮料公司利润有影响
本课主要学习生活中的优化问题。以生活中的实际问题引入新课。本节课设计从易到难，由浅入深地发现身边的“数学”，特别是对采用一题多解，一题多变的变式教学，有利于培养学生思维的广阔性与深刻性。遵循“提出问题----分析问题----解决问题”的思维过程，注重引导学生，了解背景、思考推理、数学建模等活动。本课给出3个例题和变式，通过解决这些问题，培养学生数学建模的能力。
采用例题与变式结合的方法，通过例1探讨如何设计海报的尺寸，使空白面积最小；例2是饮料罐的容积为定值时,如何确定它的高与底半径,使得所用材料最省；例3是饮料的利润最大问题．通过这些问题的解决，体会导数在解决实际问题中的作用，提高将实际问题转化为数学问题的能力.
问题1:学校宣传海报比赛，要求版心面积128dm2左右边距1dm上下边距2dm，请问你将如何设计？
版心
规格（L）
2
1.25
0.6
价格（元）
5.1
4.5
2.5
问题2：下面是某品牌饮料的三种规格不同的产品，若它们的价格如下表所示，则
（1）对消费者而言，选择哪一种更合算呢？
（2）对制造商而言，哪一种的利润更大？
生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题.
运用什么知识解决优化问题
一般地，若函数y=f (x)在[a，b]上的图象是一条连续不断的
曲线，则求f (x) 的最值的步骤是：
（1）求y=f (x)在[a，b]内的极值(极大值与极小值)；
（2）将函数的各极值与端点处的函数值f (a)、f (b) 比较，