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《3.4生活中的优化问题举例》新课标PPT课件优质课下载
探究一：不含参数的函数求最值
作品要求：
1、紧贴题意
2、美观结实
思考：怎么剪箱子容积最大?最大容积是多少?
h=?
x
自变量范围？
在边长为30cm的正方形铁皮的四角切去边长相等的正方形,再把它的边沿虚线折起(如图),做成一个无盖的长方体铁皮箱.箱底边长为多少时,箱子容积最大?最大容积是多少?
x
h
解 设箱底边长为 x,
则箱高为
箱子容积为
由
解得 x1=0 (舍), x2=20.
探究一：不含参数的函数求最值
x
h
解 设箱底边长为 x,
箱子容积为
由
解得 x1=0 (舍), x2=20.
当x∈(0,20)时,V'(x)>0;当x∈(20,30)时,V'(x)<0.
∴函数V (x)在x=20处取得极大值,这个极大值就是函数V (x)的最大值.