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《3.4生活中的优化问题举例》最新PPT课件优质课下载
1.解决优化问题的方法：
2.解决优化问题的基本思路：
优化问题
用函数表示的数学问题
优化问题的答案
用导数解决数学问题
探究（一）：与几何有关的最值问题
例1、海报版面尺寸的设计
学校或班级举行活动，通常需要张贴海报进行宣传.现让你设计一张如图所示的竖向张贴的海报，要求版心面积为128dm2，上、下两边各空2dm，左、右两边各空1dm.
思考1：版心面积为定值128dm2，海报的面积是否也为定值？
思考2：设版心的高为x，则海报的面积为多少？海报四周空白的面积为多少？
思考3：设海报四周空白的面积为S(x)，则S(x)的最简表达式如何？其定义域是什么？
思考4：海报四周空白的面积S(x)是否存在最值？若存在，如何求其最值？
思考5：如何设计海报的尺寸，才能使四周空白面积最小？
版心高为16dm， 宽为8dm时，
引申思考：在本题解法中，“是函数的极小值点，也是最小值点。”为什么？
一题多解：对于本题的最值你是否还有别的解法？
在实际问题中，一个函数在某个区间上若只有一个极值，则该极值即为这个区间上的最值。（常用于开区间或者无穷区间最值的求解）
反思 求最大（最小）值应用题的一般方法：
⑵ 确定函数的定义域，并求出极值点；
⑴ 分析问题中各量之间的关系，把实际问题化为数学问题，建立函数关系式；
⑶ 比较各极值与定义域端点函数的大小， 结合实际，确定最值或最值点．
跟踪训练1 在边长为60cm的正方形铁皮的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底箱子，箱底边长为多少时，箱子容积最大？最大容积是多少？
探究（二）：与利润及其成本有关的最值问题
思考1：1mL饮料所占的体积是多少cm3？半径为r的瓶子最多能装多少mL的饮料？