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人教A版2003课标版《3.4生活中的优化问题举例》PPT课件优质课下载
函数y＝f(x)的图象是一条连续不断的曲线
2.如果在闭区间[a，b]上函数y＝f(x)的图象是一条连续不断的曲线，那么如何求出函数f(x)在区间[a，b]上的最大值和最小值？
在开区间（a，b）上呢？是否有最值？
将函数f(x)在开区间（a，b）上的所有极值与区间端点函数值进行比较，其中最大者为最大值，最小者为最小值.
3.生活中经常遇到求利润最高，产量最大，成本最低，用料最省等实际问题，这些问题通常称为优化问题.
解决优化问题的本质就是求函数的最值
探究（一）：利润最大问题
例1:饮料瓶大小对饮料公司利润的影响
【背景材料】某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料，瓶子的制造成本是 分，其中 (单位：cm)是瓶子的半径.已知每出售1mL的饮料，制造商可获利0.2分，且制造商能制作的瓶子的最大半径为6cm.
求：（1）瓶子半径多大时，能使每瓶饮料的利润最大？
（2）瓶子半径多大时，每瓶饮料的利润最小？
思考1：1mL饮料所占的体积是多少cm3？半径为 的瓶子最多能装多少mL的饮料？
思考2：每瓶满装的饮料的利润(单位：分)是多少？
思考3：设每瓶满装饮料的利润为 ，则函数 的定义域是什么？
（0，6]
思考4：函数
是否存在最值？若存在，如何求其最值？
利用求导的方法求出是否存在最值
列表得：
（0,2）
2
（2，6）
6
-
0