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选修1-1《小结》优质课PPT课件下载
2、掌握基本运算技能，做到仔细、快速。
例 已知函数f(x)＝ .
不等式恒成立或有解问题
解答
(1)若函数f(x)在区间(a，a＋ )上存在极值，求正实数a的取值范围；
令f′(x)＝0，得x＝1；
当x∈(0,1)时，f′(x)>0，f(x)单调递增；
当x∈(1，＋∞)时，f′(x)<0，f(x)单调递减.
(2)如果当x≥1时，不等式f(x)≥ 恒成立，求实数k的取值范围.
所以h(x)≥h(1)＝1，所以g′(x)>0，
所以g(x)为单调增函数，所以g(x)≥g(1)＝2，
故k≤2.所以实数k的取值范围是(－∞，2].
(2)如果当x≥1时，不等式f(x)≥ 恒成立，求实数k的取值范围.
解答
引申探究
本例(2)中若改为：存在x0∈[1，e]，使不等式f(x)≥ 成立，求实数k的取值范围.
解答
思维升华
利用导数解决不等式的恒成立问题的策略
①首先要构造函数，利用导数研究函数的单调性，求出最值，进而得出相应的含参不等式，从而求出参数的取值范围.
②也可分离变量，构造函数，直接把问题转化为函数的最值问题.
课堂训练1 已知函数f(x)＝x2ln x－a(x2－1)，a∈R.
(1)当a＝－1时，求曲线f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
解答
当a＝－1时，