选修1-2《1.2独立性检验的基本思想及其初步应用》公开课PPT课件优质课下载

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想一想：如何理解分类变量？

不同类别

提示　

?这里的“变量”和“值”都应作为“广义”的变量和值来理解．例如：对于性别变量，其取值有“男”和“女”两种，这里的“变量”指的是“性别”，这里的“值”指的是“男”或“女”．因此，这里说的“变量”和“值”不一定是取具体的数值．

?分类变量是大量存在的．例如：吸烟变量有吸烟与不吸烟两种类别，患病变量有患病与不患病两种类别，而年级变量则有多种类别．

（2）列联表

定义：列出的两个分类变量的 ，称为列联表．

频数表

与表格相比，图形更能直观地反映出两个分类变量间是否相互影响；

常用等高条形图展示列联表数据的频率特征。

如图1.2—3所示，在等高条形图中：

两个黑色条的高分别表示吸烟和不吸烟样本中不患肺癌的频率；

两个绿色条的高分别表示吸烟和不吸烟样本中患肺癌的频率。

上面通过数据分析和图形分析，我们得到的直观判断是“吸烟和患肺癌有关”，那么这种判断是否可靠呢？

我们可以通过统计分析回答这个问题。

如果“吸烟与患肺癌没有关系”，那么吸烟样本中不患肺癌的比例应该与不吸烟样本中相应的比例差不多，即

但是这种判断无法给出推断“两个分类变量有关系”犯错误的概率，而独立性检验则可以弥补这个不足。

通过直接计算或观察等高条形图发现 与 相差很大，就判断两个分类变量有关系；

具体

步骤

①根据实际问题的需要，确定容许推断“两个分类变量有关系”犯错误概率的上界 ，然后查表确定 .

②利用公式计算随机变量K2的 .

③如果 ，就推断“X与Y有关系”，这种推

断 不超过 ；否则就认为在犯错误的概率不超过 的前提下不能推断“X与Y有关系”，或者在样本数据中 支持结论“X与Y有关系”

临界值k0