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《3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义》新课标PPT课件优质课下载
虚部
我们知道实数有加、减、乘等运算，且有运算律：
a+b=b+a ab=ba (a+b)+c=a+(b+c)
(ab)c=a(bc) a(b+c)=ab+ac
那么复数应怎样进行加、减、乘运算呢？你认为应怎样定义复数的加、减、乘运算呢？运算律仍成立吗？
探究点1 复数的加法
1. 复数代数形式的加法
我们规定，复数的加法法则如下：
设z1=a+bi, z2=c+di是任意两个复数，那么
(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.
说明:
（1）复数的加法运算法则是一种规定.当b=0，d=0时与实数加法法则保持一致;
（2）很明显，两个复数的和仍然是一个复数,对于复数的加法可以推广到多个复数相加的情形.
2. 设z1=a1+b1i, z2=a2+b2i, z3=a3+b3i.
（1）因为 z1+z2=(a1+b1i)+(a2+b2i)
=(a1+a2)+(b1+b2)i,
z2+z1= (a2+b2i) + (a1+b1i)
=(a1+a2)+(b1+b2)i,
所以 z1+z2=z2+z1
探究点2 复数的加法满足交换律、结合律
（2）因为 (z1+z2)+z3=[(a1+b1i)+(a2+b2i)]+(a3+b3i)
=(a1+a2 +a3)+(b1+b2+b3)i,
z1+ (z2+z3)=(a1+b1i)+[(a2+b2i)+(a3+b3i)]
=(a1+a2 +a3)+(b1+b2+b3)i,
所以 (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)