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《3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义》集体备课PPT课件优质课下载
知识回顾
已知两复数z1=a+bi, z2=c+di（a,b,c,d是实数）
(1)加法法则:
z1-z2 = (a-c)+(b-d)i.
z1+z2 = (a+c)+(b+d)i;
(2)减法法则:
(3)设a，b，c，d∈R，则(a＋b)(c＋d)怎样展开？
(a＋b)(c＋d) = ac＋ad＋bc＋bd
(4) i2 =
-1
(2)两个复数的积仍然是一个复数。
探究一：.复数的乘法法则
(a+bi)(c+di)
= ac +adi + bci +bdi2
= (ac - bd )+ (bc +ad)i
说明:
(1)复数的乘法与多项式的乘法是类似的，只是在运算过程中把i2换成－1，然后实、虚部分别合并；
(3)易知复数的乘法满足交换律、结合律以及分配律即对于任何z1 , z2 ,z3 ∈C,有
z1.z2=z2.z1 , (z1.z2).z3=z1.(z2.z3)
z1(z2+z3)=z1z2+ z1z3
例1.计算(－2－i )(3－2i)(－1+3i)
复数的乘法与多项式的乘法是类似的.
原式=(-6 + 4i - 3i + 2i2)(-1 + 3i)
=(-8 + i)(-1 + 3i)
=8 - 24i - i + 3i2