《3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义》精品PPT课件优质课下载

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实部和虚部

3. 复数的几何意义是什么？

类比实数的运算法则能否得到复数的运算法则？

复数 平面向量

或 点 （a,b）

一一对应

认识新知

1、复数的加法法则：设Z1=a+bi，Z2=c+di (a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的和：

（a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i

点评:（1）复数的加法运算法则是一种规定。当b=0，d=0时与实数加法法则保持一致

（2）很明显，两个复数的和仍 然是一个复数。对于复数的加法可以推广到多个复数相加的情形。

即两个复数相加就是:

实部与实部,虚部与虚部分别相加.

证：设Z1=a1+b1i，Z2=a2+b2i，Z3=a3+b3i (a1，a2，a3，b1，b2，b3∈R)

则Z1+Z2=（a1+a2)+(b1+b2)i，Z2+Z1=（a2+a1)+(b2+b1)i

显然 Z1+Z2=Z2+Z1

同理可得 (Z1+Z2)+Z3=Z1+(Z2+Z3)

点评：实数加法运算的交换律、结合律在复数集C中依然成立。

运算律

探究?

复数的加法满足交换律，结合律吗？

Z1+Z2=Z2+Z1

(Z1+Z2)+Z3=Z1+(Z2+Z3)

复数的加法满足交换律、结合律，即对任意Z1∈C，Z2∈C，Z3∈C

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