选修1-2《3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义》PPT课件优质课下载

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2、复数的分类：复数a+bi (a，b∈R)，当b=0时，就是________;当b≠0时，叫做_______; 当a=0，b≠0时，叫做_______;

3、复数Z1=a1+b1i与Z2=a2+b2i 相等的充要条件是_____________。

a1=a2，b1=b2

a+bi (a，b∈R)

纯虚数

实数

虚数

实部和虚部

二、讲授新课：

1、复数的加法法则：设Z1=a+bi，Z2=c+di (a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的和：

（a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i

点评:（1）复数的加法运算法则是一种规定，规 定以后就按规定进行运算。

（2）复数的加法中规定：是实部与实部 相

加，虚部与虚部相加。很明显，两个复

数的和仍 然是一个复数。对于复数的加

法可以推广到多个复数相加的情形。

思考：设Z1，Z2，Z3∈C，试验证：Z1+Z2=Z2+Z1

(Z1+Z2)+Z3=Z1+(Z2+Z3)是否成立？

验证：设Z1=a1+b1i，Z2=a2+b2i，Z3=a3+b3i (a1，a2，a3，b1，b2，b3∈R)

则Z1+Z2=（a1+a2)+(b1+b2)i，Z2+Z1=（a2+a1)+(b2+b1)i

显然 Z1+Z2=Z2+Z1

同理可得 (Z1+Z2)+Z3=Z1+(Z2+Z3)

点评：实数加法运算的交换律、结合律在复数集C中依然成立；当b=0，d=0时与实数加法法则保持一致，体现了复数加法法则的合理性。

2、复数的减法规定是加法的逆运算，即把满足 （c+di）+（x+yi）=a+bi的复数x+yi叫做复数a+bi减去复数c+di的差，记作 （a+bi） － （c+di）

请同学们推导复数的减法法则。