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《3.2.2复数代数形式的乘除运算》优质课PPT课件下载
加法运算规律：对任意z1,z2,z3∈C.有
二、新课教学
1.复数乘法运算：
我们规定，复数乘法法则如下：
设z1=a+bi z2=c+di 是任意两个复数，那么它们的乘积为：
(a+bi)(c+di )= ac+adi+bci+bdi2
= ac+adi+bci-bd
= (ac-bd)+(ad+bc)i
注意：两个复数的积是一个确定的复数
2.应用举例
计算 (3+4i)(-2-3i)
解：原式= -6-9i-8i-12i2
= -6-17i+12
= 6-17i
分析：类似两个多项式相乘，把i2换成-1
3.探究：
复数的乘法是否满足交换律，结合律以及乘法对加法的分配律？
对任意复数z1=a+bi,z2=c+di,z3=m+ni
则z1·z2=(a+bi)(c+di )=ac+adi+bci+bdi2
=ac+adi+bci-bd =(ac-bd)+(ad+bc)i
而z2·z1= (c+di )(a+bi)=ac+bci+adi+bdi2
=(ac-bd)+(ad+bc)i
∴z1·z2=z2·z1
(交换律)
4.乘法运算律