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《3.2.2复数代数形式的乘除运算》精品PPT课件优质课下载
设z1=a+bi, z2=c+di是任意两个复数，那么
它们的积
(a+bi) (c+di)=ac+adi+bci+bdi2
=(ac-bd)+(ad+bc)i
探究：复数的乘法满足交换律、结合律？乘法对加法满足分配律吗?
满足
2、复数乘法满足交换律、结合律的证明
设z1=a1+b1i, z2=a2+b2i, z3=a3+b3i.
(1)因为 z1 z2=(a1+b1i)(a2+b2i)
=(a1a2-b1b2)+(a1b2+a2b1)i,
z2 z1= (a2+b2i)(a1+b1i)
=(a2a1-b2b1)+(a2b1+b2a1)i,
所以 z1 z2=z2 z1
容易得到，对任意z1,z2,z3 C,有
(z1 z2) z3= z1 (z2 z3)
z1 (z2+z3) = z1z2+z1z3
（同学们课后证明）
例1 计算(1-2i)(3+4i)(-2+i).
解:(1-2i)(3+4i)(-2+i)
=(11-2i)(-2+i)
=-20+15i.
典例剖析
例2 计算:
(3+4i)(3-4i);
(1+i)2