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《3.2.2复数代数形式的乘除运算》精品PPT课件优质课下载
2、 对于两个非零复数z1和z2，
|z1±z2| ≤ |z1|＋|z2|.
二、探索研究：
1、复数代数形式的乘法
我们规定，复数的乘法法则如下：
设z1=a+bi, z2=c+di是任意两个复数，那么它们的积
(a+bi) (c+di)=ac+adi+bci+bdi2
=(ac-bd)+(ad+bc)i
两个复数的积是一个确定的复数.
探究：复数的乘法满足交换律、结合律？
乘法对加法满足分配律吗?
2、复数乘法交换律的证明
设z1=a1+b1i, z2=a2+b2i, z3=a3+b3i.
(1)因为 z1 z2=(a1+b1i)(a2+b2i)
=(a1a2-b1b2)+(a1b2+a2b1)i,
z2 z1= (a2+b2i)(a1+b1i)
=(a2a1-b2b1)+(a2b1+b2a1)i,
所以 z1 z2=z2 z1
容易得到，对任意z1,z2,z3 C,有
(z1 z2) z3= z1 (z2 z3)
z1 (z2+z3) = z1z2+z1z3
（同学们课后证明）
例2 计算:(1) (1+2i)3i ； (2) (2-i)(1+2i)；
（3）(1-2i)(3+4i)(-2+i) ；
解: (1) (1+2i)3i=3i+6i2=-6+3i