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师梦圆高中数学教材同步人教A版版选修2-11.1.3 四种命题间的相互关系下载详情
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选修2-1《1.1.3四种命题间的相互关系》最新PPT课件优质课下载

2、能指出命题的条件和结论

一般地,在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.

判断 一个语句是不是命题,关键判断:(1)是否为陈述句;(2)能否判断真假。

命题的基本形式:“若p,则q”的形式

其中p叫做命题的条件,q叫做命题的结论.

思考

下列四个命题中,命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系?

(1)若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数;

(2)若f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数;

(3)若f(x)不是正弦函数,则f(x)不是周期函数;

(4)若f(x)不是周期函数,则f(x)不是正弦函数;

(1)若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数;

(2)若f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数;

互逆命题:一般地,对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题。其中一个命题叫做原命题,另一个叫做原命题的逆命题。

(1)若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数;

(3)若f(x)不是正弦函数,则f(x)不是周期函数;

互否命题:如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定,我们把这样的两个命题叫做互否命题。如果把其中一个命题叫做原命题,那么另一个叫做原命题的否命题。

(1)若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数;

(4)若f(x)不是周期函数,则f(x)不是正弦函数;

互为逆否命题:如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定,那么这两个命题叫做互为逆否命题。如果把其中的一个命题叫做原命题,那么另一个叫做原命题的逆否命题。

原命题:

逆命题:

四种命题形式:

否命题:

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