选修2-1《1.2.1充分条件与必要条件》公开课PPT课件优质课下载

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1.p:甲是融城中学高二年学生。

q:甲是融城中学学生。

2.p:x≥5。q:x>3。

判断若p则q的真假，探究p、q的关联：

条件p成立能充分保证q的成立，同时q成立是p成立必需要具备的条件。

定义：如果命题“若p，则q”为真命题，记:p ? q,称p是q的充分条件；同时有q是p必要条件．

充分必要一家亲

一个箭头两边看

头是充分尾必要

(一)充分必要条件的概念

定义：如果命题“若p，则q”为真命题，记:p ? q,也称p是q的充分条件；q是p的必要条件．

(二)从集合角度理解充分必要条件的概念

p表示：某元素属于集合P,

q表示：该元素属于集合Q

Q

P

P、Q

或

p ? q就是

小范围推大范围

定义：如果命题“若p，则q”为真命题，记:p ? q,称p是q的充分条件；q是p必要条件．

小范围推大范围

p是q的充分不必要条件。

q是p的必要不充分条件。

判断p是q的什么条件，需要从两方面分析：一是由条件p能否推得条件q即 ；二是由条件q能否推得条件p即 .对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，可以借助集合思想把抽象、复杂问题形象化、直观化外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题.