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师梦圆高中数学教材同步人教A版版选修2-12.1.1 曲线与方程下载详情
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《2.1.1曲线与方程》公开课PPT课件优质课下载

x-y=0

x

y

0

【探究问题,引出概念】

能否用x2-y2=0表示?为什么?

问题2:为什么这条直线的方程是x-y=0?

(1)

上点的坐标都是方程x-y=0的解

(2)以方程x-y=0的解为坐标的点都在 上.

问题1:能否用 表示?

问题二:写出以(a,b)为圆心,以r为半径的圆方程

M (x0,y0)

o

x

y

(1)圆上点M 的坐标(x0,y0)是方程(x-a)2+(y-b)2=r2的解;

(2)以这个方程的解为坐标的点都在圆上。

(x-a)2+(y-b)2=r2

为什么这个方程是所求的圆的方程?

探究:任意的曲线和二元方程是否也能建

立这种对应关系?

即:方程 的解与曲线C上的点的坐标具备怎样的关系就能用方程 表示曲线C,同时曲线C也表示着方程 ?

一般地,在直角坐标系中,如果某曲线C(看作点的集合或适合某种条件的点的轨迹)上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系:

(1)曲线上点的坐标都是这个方程的解;

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