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《2.1.1曲线与方程》公开课PPT课件优质课下载
x-y=0
x
y
0
【探究问题,引出概念】
能否用x2-y2=0表示?为什么?
问题2:为什么这条直线的方程是x-y=0?
(1)
上点的坐标都是方程x-y=0的解
(2)以方程x-y=0的解为坐标的点都在 上.
问题1:能否用 表示?
问题二:写出以(a,b)为圆心,以r为半径的圆方程
M (x0,y0)
o
x
y
(1)圆上点M 的坐标(x0,y0)是方程(x-a)2+(y-b)2=r2的解;
(2)以这个方程的解为坐标的点都在圆上。
(x-a)2+(y-b)2=r2
为什么这个方程是所求的圆的方程?
探究:任意的曲线和二元方程是否也能建
立这种对应关系?
即:方程 的解与曲线C上的点的坐标具备怎样的关系就能用方程 表示曲线C,同时曲线C也表示着方程 ?
一般地,在直角坐标系中,如果某曲线C(看作点的集合或适合某种条件的点的轨迹)上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系:
(1)曲线上点的坐标都是这个方程的解;