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师梦圆高中数学教材同步人教A版版选修2-12.2.1 椭圆及其标准方程下载详情
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人教A版2003课标版《2.2.1椭圆及其标准方程》优质课PPT课件下载

太 阳 系

“嫦娥二号”于2010年10月1日18时59分57秒在西昌卫星发射中心发射升空

M

F1

F2

M

O

在前面圆的方程中我们知道:平面内到一定点的距离为常数的点的轨迹是圆.那么,到两定点距离之和等于常数的点的轨迹又是什么呢?

一、实践操作

  取一条定长的细绳,把它的两端固定在作业本上的两点F1和F2,当绳长大于 F1和F2的距离时,用铅笔尖把绳子拉紧,使笔尖在作业本上慢慢移动,就可以画出一条曲线。

F1

F2

M

1、画图的过程中,哪些点和距离在变?哪些点和距离没变?

2、改变两定点之间的距离,使其与绳长相等,画出的图形还是椭圆吗?

3、绳长能小于两定点之间的距离吗?

思考:

结论:绳长记为2a,两定点间的距离记为2c(c≠0).

(1)当2a>2c时,轨迹是 ;

(2)当2a=2c时,轨迹是 ;

(3)当2a<2c时, .

椭圆

以F1、 F2为端点的线段

无轨迹

平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数( )的点的轨迹叫做椭圆。

教材