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人教A版2003课标版《2.2.1椭圆及其标准方程》集体备课PPT课件优质课下载
Y
F1
F2
M
如图所示： F1、F2为两定点，且|F1F2|=2c，求平面内到两定点F1、F2距离之和为定值2a（2a>2c)的动点M的轨迹方程。
解：以F1F2所在直线为X轴， F1F2 的中点为原点建立平面直角坐标系，则焦点F1、F2的坐标分别为(-c,0)、 (c,0)。
(-c,0)
(c,0)
(x,y)
设M（x,y)为所求轨迹上的任意一点，
则:|MF1|+ |MF2|=2a
O
X
Y
F1
F2
M
(-c,0)
(c,0)
(x,y)
两边平方得：a4-2a2cx+c2x2=a2x2-2a2cx+a2c2+a2y2
即：(a2-c2)x2+a2y2=a2(a2-c2)
因为2a>2c，即a>c，所以a2-c2>0，令a2-c2=b2，其中b>0，代入上式可得：
b2x2+a2y2=a2b2
两边同时除以a2b2得：