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《2.2.1椭圆及其标准方程》公开课PPT课件优质课下载
）的点的轨迹叫作椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，
两焦点间的距离叫做椭圆的焦距 ．
思考1：在同样的绳长下，两定点间距离较长，则所画出的椭圆 ,在同样的绳长下，两定点间距离较短，则所画出的椭圆 .由此可知，椭圆的形状与两定点间距离、绳长有关．
越 扁
越 圆
思考2：如果平面内两个定点的距离之和等于 的
点的轨迹是什么？小于呢？
取过焦点 的直线为x轴，线段 的垂直平
分线为y 轴.设 为椭圆上的任意一点，椭圆
的焦距是2c（c>0），即| |=2c.则
，又设M与 距离之和等于2a(2a>2c)（常数）
化简，得
2.根据定义推导椭圆标准方程：
由定义2a>2c,
令 代入,得:
此即为椭圆的标准方程
两边同除 得: (a>b>0)
它所表示的椭圆的焦点在x轴上，
焦点是 ，中心在坐标原点
的椭圆方程 ,其中
椭圆方程推导的步骤:
[1]建系
[2]列等式
[3]等式坐标化
[4]化简