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师梦圆高中数学教材同步人教A版版选修2-1探究与发现 为什么截口曲线是椭圆下载详情
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选修2-1《探究与发现为什么截口曲线是椭圆》集体备课PPT课件优质课下载

点Q 在NP上, 点G在MP上,且满足

,求点G的轨迹方程。

此时,N( ,0)在圆内

若N( ,0)在圆外,

求点G 的轨迹方程?

★椭圆的定义(第一、第二)

1.用定义法找点的轨迹方程

例2 (选修2-1 p47 例6 ) 点P(x,y)与定点F(4,0)的距离和它到直线l: 的距离的比是常数 ,求点P的轨迹。

★★焦点三角形

1.周长2a+2c、面积

2.焦点三角形的中位线

原点是两个焦点的天然中点

例3 已知点P是椭圆 上任意一点,F2是椭圆的右焦点,

则以PF2为直径的圆与圆O: 的位置关系是?

结论:椭圆中以焦半径为直径的圆必与 以长轴2a为直径的圆相切(内切)

双曲线中以焦半径为

直径的圆与以实轴为

直径的圆的位置关系?

圆锥曲线中以焦点弦

为直径的圆与准线的

位置关系?

★★★斜率乘积为

P是M、N的中点

思想方法 点差法:

解决弦所在直线的斜率和弦中点坐标的关系

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