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选修2-1《习题2.3》优质课PPT课件下载
数形结合百般好，
隔离分家万事非。
华罗庚
从数的角度来考虑：
问题1: 直线与双曲线有怎样的位置关系?
问题2: 如何判定各种关系?
问题3: 联立方程组以后是否一定得到关于x的一元二次方程呢?
例1：判定直线和双曲线的位置关系
解(1)：联立两个方程并整理可得：x=-2；
所以直线与双曲线有一个交点
解(2): 联立两个方程消去未知数y，得：
小结1:
用代数法判定位置关系的方法,即联立方程组消元,得到关于 x 的方程,
①当直线与渐近线平行时,即
此时二次项系数为0,直线与双曲线相交于一点;
②不平行时,二次项系数不为0,得到一元二次方程,用 来判断实数解的个数。
含焦点区域外
含焦点区域内
含焦点区域内
过点P且与双曲线相切的直线最多有2条
也就是说过点P作双曲线的切线条数可能是2条、1条、0条
当点P在含焦点区域外的黄色和绿色区域时，能作2条切线。
P
当点P在黄色区域时，所作的2条切线只能分别与双曲线的两支相切。
P