人教A版2003课标版《小结》最新PPT课件优质课下载

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【复习目标】：

1.熟练掌握平行和垂直的判定定理与性质定理，能结合平面几何知识证明或判断线、面关系。

2.能利用空间向量解决立体几何问题，特别是空间角、空间距离以及几何问题中的探索性问题，体会向量方法在研究几何问题中的作用。

【教学重难点】：

1.正确建立空间直角坐标系，并能正确求出所需要的各个点的坐标。

2.空间向量法在立体几何中求空间的夹角和距离。

【教学过程】：

一、知识点

1.立体几何中证明平行与垂直

设直线l的方向向量为a＝(a1，b1，c1)，平面α，β的法向量分别为μ＝(a2，b2，c2)，

v＝(a3，b3，c3)则有：

(1)线面平行 l∥α?a⊥μ?a·μ＝0?a1a2＋b1b2＋c1c2＝0.

(2)线面垂直 l⊥α?a∥μ?a＝kμ?a1＝ka2，b1＝kb2，c1＝kc2.

(3)面面平行 α∥β?μ∥v?μ＝λv?a2＝λa3，b2＝λb3，c2＝λc3.

(4)面面垂直 α⊥β?μ⊥v?μ·v＝0?a2a3＋b2b3＋c2c3＝0.

2.立体几何中的求角

二..运用空间向量解决立体几何问题的一般步骤和注意问题

(1)运用空间向量坐标运算求空间角的一般步骤：①建立恰当的空间直角坐标系；②求出相关点的坐标；

③写出向量坐标；④结合公式进行论证、计算；⑤转化为几何结论.

(2)求空间角注意：①两条异面直线所成的角α不一定是直线的方向向量的夹角β，即cos α＝|cos β|.

②两平面的法向量的夹角不一定是所求的二面角，有可能为两法向量夹角的补角.③直线和平面所成的角的

正弦值等于平面法向量与直线方向向量夹角的余弦值的绝对值，即注意函数名称的变化.

例1　如图，在直三棱柱ADE—BCF中，面ABFE和面ABCD都是正方形且互相垂直，点M为AB的中点，点O为DF的中点.运用向量方法证明：

(1)OM∥平面BCF；

解析答案