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人教A版2003课标版《1.3.1函数的单调性与导数》新课标PPT课件优质课下载
教室外面的那个同学考试成绩比我们班同学都低,用不等式的知识怎样概括表达?可以归结为什么类型的问题?
含参不等式恒成立问题的求解策略
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简单的生活问题,概括为“不等式恒成立”的数学问题,它不但在近几年高考中频繁出现,而且出现的试题大多数以大题为主。
2014-2016高考试卷中恒成立的题目如下:
含有参数的不等式恒成立问题是同学们常见的一类题,这类题涵盖范围广,不少同学面对此类题,不知从何下手,其实这类题,规律性较强,有法可循。本节课结合实例探讨一下解题策略。
例
(人教版必修5第81页B组第2题改编)
已知对任意 ,
的函数值恒大于0,求a的取值范围.
典例剖析 提炼方法
法 1
解:
法 2
解:
小结:分离参数法
如果能把不等式中的参数与主元分离开来,则可以通过求函数最值来简化问题。
如:设f(x)有最大值和最小值(x∈D)
变式训练 1
解法
解:
变式训练 2
法 一
解: