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师梦圆高中数学教材同步人教A版版选修2-21.3.1 函数的单调性与导数下载详情
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选修2-2《1.3.1函数的单调性与导数》公开课PPT课件优质课下载

单调性的定义:

如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量x1,x2,当x1<x2时,有f(x1) <f(x2),那么就说函数f(x)是区间D上的增函数。

如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量x1,x2,当x1<x2时,有f(x1) >f(x2),那么就说函数f(x)是区间D上的减函数。

新知引入

y=f(x)

O

x

思考:函数单调性与导数有什么关系?

再思考:除了直观的图形感知,可以进行严格的逻辑证明吗?

新知引入

单调性定义

割线逼近切线

设 f(x)在某个区间(a,b)内可导

若 f '(x)>0,则 f(x) 为增函数

若 f '(x)<0,则 f(x) 为减函数

若 f '(x)=0 恒成立, 则 f(x) 为常函数

练习一

x

y

o

1

2

(A)

x

y

教材