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选修2-2《1.3.2函数的极值与导数》精品PPT课件优质课下载
（2）这些点附近的导数符号有何规律？
（3）这几个点的导数值是多少？
y
x
O
a
b
y=f(x)
在极大值点附近
在极小值点附近
f ?(x)<0
f ?(x)>0
f ?(x)>0
f ?(x)<0
函数极值的概念
函数 y = f ( x )在点x=a的函数值f ( a)比它在点x=a附近其它点的函数值都小， f ′(a) =0,且在点x=a附近的左侧
f ′(x) <0,右侧f ′(x) > 0。类似地。函数 y = f ( x )在点x=b
的函数值f (b)在比它点x=b附近其它点的函数值都大， f ′(b) =0,且在点x=a附近的左侧f ′(x) > 0,右侧f ′(x) <0.
我们把点a叫做函数 y = f ( x )的极小值点， f ( a)叫做函数 y = f ( x )的极小值；点b叫做函数 y = f ( x )的极大值点， f ( b)叫做函数 y = f ( x )的极大值，极小值点极大值点，
统称为极值点，极小值和极大值统称为极值。
例:
求
(4) 列表讨论，如下：
x
f ′(x)