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选修2-2《1.3.2函数的极值与导数》集体备课PPT课件优质课下载
设函数y=f(x)在某个区间内有导数，如果在这个区间内y′>0，那么y=f(x)为这个区间内的增函数；如果在这个区间内y′<0，那么y=f(x)为这个区间内的减函数.
2.求函数单调性的一般步骤
①求函数的定义域;
②求函数的导数 f’（x） ;
③解不等式 f’（x）>0 得f(x)的单调递增区间;
解不等式 f’（x）<0 得f(x)的单调递减区间.
还记得高台跳水的例子吗？
a
t
h
o
最高点
h(t)=-4.9t2+6.5t+10
问题：如图表示高台跳水运动员的高度 h随时间t
变化的函数 的图象
单调递增
h ’(t)>0
单调递减
h ’(t)<0
h ’(a)＝0
分析跳水运动员在最高处附近的情况：
(1)当t=a时运动员距水面高度最大，
h(t)在此点的导数是多少呢？
(2)当t (3)当t>a时h(t)的单调性是怎样的呢？