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人教A版2003课标版《1.3.2函数的极值与导数》最新PPT课件优质课下载
(1)若f′(x)>0,则f(x)在这个区间内是____________;
(2)若f′(x)<0,则f(x)在这个区间内是_____________;
(3)若f′(x)=0,则f(x)在这个区间内是_____________。
2、两个关系
(1)f′(x)>0在(a,b)上成立,是f(x)在(a,b)上单调递增的_______________条件。
(2)f′(x)≥0(或f′(x)≤0)是f(x)在(a,b)内单调递增(或递减)的_______________条件(f′(x)=0不恒成立).
单调递增
单调递减
常数函数
充分不必要
必要不充分
二、函数的极值与导数
(1)函数的极小值
若函数y=f(x)在点x=a处的函数值f(a)比它在点x=a附近其他点的函数值________,且f′(a)=0,而且在点x=a附近的左侧__________,右侧__________,则a点叫做函数的极小值点,f(a)叫做函数的极小值。
(2)函数的极大值
若函数y=f(x)在点x=b处的函数值f(b)比它在点x=b附近其他点的函数值 ,且f′(b)=0,而且在点x=b附近的左侧_________,右侧____________,则b点叫做函数的极大值点,f(b)叫做函数的极大值,极大值和极小值统称为极值。
都小
f′(x)<0
f′(x)>0
f′(x)<0
都大
f′(x)>0
(3)对于可导函数f(x),f′(x0)=0是函数f(x)在x=x0处有极值的必要不充分条件。
(4)个注意点——利用导数求极值应注意三点
(Ⅰ)求单调区间时应先求函数的定义域,遵循定义域优先的原则;