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师梦圆高中数学教材同步人教A版版选修2-21.3.2 函数的极值与导数下载详情
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人教A版2003课标版《1.3.2函数的极值与导数》最新PPT课件优质课下载

(1)若f′(x)>0,则f(x)在这个区间内是____________;

(2)若f′(x)<0,则f(x)在这个区间内是_____________;

(3)若f′(x)=0,则f(x)在这个区间内是_____________。

2、两个关系

(1)f′(x)>0在(a,b)上成立,是f(x)在(a,b)上单调递增的_______________条件。

(2)f′(x)≥0(或f′(x)≤0)是f(x)在(a,b)内单调递增(或递减)的_______________条件(f′(x)=0不恒成立).

单调递增

单调递减

常数函数

充分不必要

必要不充分

二、函数的极值与导数

(1)函数的极小值

若函数y=f(x)在点x=a处的函数值f(a)比它在点x=a附近其他点的函数值________,且f′(a)=0,而且在点x=a附近的左侧__________,右侧__________,则a点叫做函数的极小值点,f(a)叫做函数的极小值。

(2)函数的极大值

若函数y=f(x)在点x=b处的函数值f(b)比它在点x=b附近其他点的函数值 ,且f′(b)=0,而且在点x=b附近的左侧_________,右侧____________,则b点叫做函数的极大值点,f(b)叫做函数的极大值,极大值和极小值统称为极值。

都小

f′(x)<0

f′(x)>0

f′(x)<0

都大

f′(x)>0

(3)对于可导函数f(x),f′(x0)=0是函数f(x)在x=x0处有极值的必要不充分条件。

(4)个注意点——利用导数求极值应注意三点

(Ⅰ)求单调区间时应先求函数的定义域,遵循定义域优先的原则;

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