人教A版2003课标版《1.3.3函数的最大（小）值与导数》公开课PPT课件优质课下载

人教A版2003课标版《1.3.3函数的最大（小）值与导数》公开课PPT课件优质课下载

为求函数的最大值与最小值．

饮料瓶大小对饮料公司利润有影响吗?

你是否注意过,市场上等量的小包装的物品一般比大包装的要贵些?你想从数学上知道它的道理吗?

是不是饮料瓶越大,饮料公司的利润越大?

例1.某厂家生产并出售球形瓶装饮料.瓶子生产成本是0.8πr2分.已知每出售1ml的饮料,可获利0.2分,且瓶子的最大半径为6cm.

１）瓶子半径多大时，能使每瓶饮料的利润最大？

２）瓶子半径多大时，每瓶饮料的利润最小？

假设瓶子的半径为r，所以每瓶饮料的利润是

[课堂探究]

1. 观察左边一个定义在区间[a , b]上的函数y=f(x)的图象：

发现图中__________是极小值，______是极大值，

在区间上的函数的最大值是______，最小值是_______.

探究1: 函数在闭区间上的最大（小）值在哪些地方产生呢?

探究2: 如果没有给出函数图象，怎样才能判断出最小值和最大值呢？

因为 所以

例 求函数 在[0,3]上的最大值与最小值.

解:

令 解得 或

当 , 即 , 或 ;

当 , 即 .

当 x 变化时, f (x) 的变化情况如下表:

x

(–∞, –2)

–2

(–2, 2)