选修2-2《1.4生活中的优化问题举例》优质课PPT课件下载

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一、如何判断函数的单调性？

f(x)为增函数

f(x)为减函数

设函数y=f(x) ,

在某区间(a,b)内，

二、如何求函数的极值与最值？

求极值的一般步骤

（1）确定定义域

（2）求导数f’(x)

（3）求f’(x)=0的根

（4）列表

（5）判断

知识回顾

若函数y=f (x)在[a, b]上的图象是一条连续不断的曲线,

那么必有最大值和最小值。

在[a,b]上求 f (x) 的最值的步骤是：

（1）求y=f (x)在[a，b]内的极值(极大值与极小值)；

（2）将各极值与端点值 f (a)、f (b) 比较，

其中最大的一个为最大值，最小的为最小值.

特别地, 如果函数在给定开区间内只有一个极值点,

则这个极值一定是最值。

知识回顾

例1 海报版面尺寸的设计

学校举行活动，通常需要张贴海报进行宣传。让你设计一张如图所示的竖向张贴海报,要求版心面积为128dm2,上、下两边各空2dm，左、右两边各空1dm，如何设计海报的尺寸，才能使四周空白面积最小？

分析: 已知版心的面积，你会如何建立函数关系表示海报四周的面积呢？