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《1.4生活中的优化问题举例》集体备课PPT课件优质课下载
求函数y=f(x)在区间[a,b]上的最大值与最小值的步骤：
（1）求函数y=f(x)在区间( a,b )内的极值；
（2）将函数的各极值与端点处的函数值f(a),f(b)比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值.
生活中常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题.
实际问题
解决“实际问题”的一般途径：
实际问题
实际问题的答案
数学问题
用数学知识解决数学问题
建 模
常用的数学模型：函数、方程、不等式、数列、线性规划等
生活中的优化问题
目前，我国年产易拉罐超过100亿只，每只易拉罐重约22克，试想，如果在生产过程中，每只易拉罐能省1克材料，则全国每年可节省10000吨，可节省大量的资金.
生活中的优化问题
例1.假设某种易拉罐是标准的圆柱形，在容积一定的前提下，如何确定它的高和直径，才能使它的用料最省？
R
问题数学化：设圆柱高为h，底半径为R，
则表面积
生活中的优化问题
数学解决：
问题解决：
答：当罐高与底面直径相等时，所用材料最省.
小结：
解决优化问题的本质是用数学的方法来解决实际问题