《1.4生活中的优化问题举例》公开课PPT课件优质课下载

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一、学习目标

1．通过实例体会导数在解决实际问题中 的作用．

2．能利用导数解决实际问题，培养化归转化的意识．

【核心扫描】

　将优化问题转化成用函数表示数学问题（难点）

利用导数解决简单的实际生活中的优化问题．(重点)

复习：如何用导数来求函数y=f (x)在[a，b]最值？

一般地，求函数y=f (x)在[a，b]上的最大值与最小值的步骤如下：

（1）求y=f (x)在(a，b)内的极值(极大值与极小值)；

（2）将函数的各极值与端点处的函数值f (a)、f (b) 比较，

其中最大的一个为最大值，最小的一个为最小值.

特别地，如果函数在给定区间内只有一个极值点，

则这个极值一定是最值。

练习：求函数的最小值

生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为

优化问题

例1、学校或班级举行活动，通常需要张贴海报进行宣传．现让你设计一张如图所示的竖向张贴的海报，要求版心面积为 ,

上、下两边各空2dm．左、右两边各空1dm.如何设计海报的尺寸，才能使四周空白的面积最小？

R

h

综合提升：圆柱形金属饮料罐的容积一定时 ，它底面半径为多少时，才能使所用的材料最省？

表面积

设半径为R,则高为h

表面积写成R的函数,问题就转化求函数的最值问题