人教A版2003课标版《1.4生活中的优化问题举例》最新PPT课件优质课下载

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一、如何判断函数函数的单调性？

f(x)为增函数

f(x)为减函数

设函数y=f(x) 在

某个区间 内可导，

二、如何求函数的极值与最值？

求函数极值的一般步骤

（1）确定定义域

（2）求导数f’(x)

（3）求f’(x)=0的根

（4）列表

（5）判断

求f(x)在闭区间[a,b]上的最值的步骤：

(1) 求f(x)在区间(a,b)内极值；

(2) 将y=f(x)的各极值与f(a)、f(b）比较,从而确定函数的最值。

知识回顾：

一般地，若函数y=f (x)在[a，b]上的图象是一条

连续不断的曲线，则求f (x) 的最值的步骤是：

（1）求y=f (x)在[a，b]内的极值(极大值与极小值)；

（2）将函数的各极值与端点处的函数值f (a)、f (b) 比较，

其中最大的一个为最大值，最小的一个为最小值.

特别地，如果函数在给定开区间内只有一个极值点，

则这个极值一定是最值。

生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题.通过前面的学习，我们知道，导数是求函数最大（小）值的有力工具，本节我们运用导数，解决一些生活中的优化问题.

例1：海报版面尺寸的设计