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人教A版2003课标版《1.4生活中的优化问题举例》精品PPT课件优质课下载
2
(2，6)
6
f '(r)
0
f (r)
解：由于瓶子的半径为r，所以每瓶饮料的利润是
例1： 某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料，瓶子的制造成本是 分，其中r是瓶子的半径，单位是厘米，已知每出售1ml的饮料，制造商可获利0.2分，且制造商能制造的瓶子的最大半径为6cm，
（1）瓶子半径多大时，能使每瓶饮料的利润最大？
（2）瓶子半径多大时，每瓶饮料的利润最小？
增函数↗
-1.07p
减函数↘
-
+
28.8p
图1.4-4
由上述例子，我们不难发现，解决优化问题的基本思路是：
上述解决优化问题的过程是一个典型的数学建模过程。
优化问题
用函数表示的数学问题
用导数解决数学问题
优化问题的答案
例2：海报版面尺寸的设计
学校举行活动时，通常需要张贴海报进行宣传。现让你设计一张如图3.4-1所示的竖向张贴的海报，要求版心面积为128dm2，上、下两边各空2dm，左、右两边各空1dm，如何设计海报的尺寸，才能使四周空白面积最小？