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师梦圆高中数学教材同步人教A版版选修2-21.4 生活中的优化问题举例下载详情
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人教A版2003课标版《1.4生活中的优化问题举例》优质课PPT课件下载

问题1(广告设计):天府可乐宣传画版心面积为128?2,上、下两边各空2?,左右两边各空

1?,如何设计海报尺寸才能使得四周空白面

积最小?

生活中的优化问题

用函数表示的数学问题

生活中的优化问题

用函数表示的数学问题

用导数解决数学问题

得到优化问题的答案

问题1:天府可乐宣传画版心面积为128?2,上、下两边各空2?,左右两边各空1?,当版心高x为何值时,才能使得四周空白面积S(x)的值最小?

各种包装的饮料

问题2:通过市场调研统计,发现一般人一次饮用量的平均值是355ml。厂商要生产每罐容量为355ml的可乐罐,应该怎样设计这个圆柱体的尺寸?

知识运用:上述求解结果反映在实际生活中,说明什么?请大家测量一个易拉罐的尺寸,与你们的理论研究是否一致?

原因:1、生产原因

2、是否美观

3、手感舒适

4、利润问题

问题3:“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称“一带一路”,一带一路旨在借用古代丝绸之路的历史符号,积极发展与沿线国家的经济合作伙伴关系。

我们希望能借一带一路的春风,扩大销售。假如一个天府可乐工厂的年固定成本为10万元,每生产1千箱需另投入2.7万元。设一年内生产拉罐x千箱并全部销售完,每千箱的销售收入为R(x)万元,

且R(x)=

(1)求年利润W(万元)关于年产量x(千件)

的函数解析式。

(2)当年产量为多少千件时,年利润最大,

并求出最大值。

知识点     

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