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《1.5.1曲边梯形的面积》最新PPT课件优质课下载
求由直线 与抛物线
所围成的平面图形（曲边三角形）的面积 S？
概念形成
演示按钮A
曲边梯形的面积计算
求直线x=0、x=1、y=0及曲线y=x2所围成的图形（曲边三角形）面积S是多少？
x
y
O
1
方案1
方案2
方案3
[分析]：为了计算曲边三角形的面积S，将它分割成许多小曲边梯形对任意一个小曲边梯形，用“直边”代替“曲边”（即在很小范围内以直代曲），有以下三种方案“以直代曲”。
演示B
演示C
我国古代魏晋时期的数学家刘徽首创,提出了"割圆术"，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法。他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.1416的结果。他用割圆术，从直径为2尺的圆内接正六边形开始割圆，依次得正12边形、正24边形……，割得越细，正多边形面积和圆面积之差越小，用他的原话说是“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”他计算了3072边形面积并验证了这个值。刘徽提出的计算圆周率的科学方法，奠定了此后千余年来中国圆周率计算在世界上的领先地位。
魏晋时期的数学家刘徽的割圆术
“…割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣…”
——刘徽
魏晋时期的数学家刘徽的割圆术
“…割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣…”
——刘徽
“…割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣…”
——刘徽