人教A版2003课标版《1.7.2定积分在物理中的应用》最新PPT课件优质课下载

人教A版2003课标版《1.7.2定积分在物理中的应用》最新PPT课件优质课下载

思考　

答案　不同. 路程是标量，位移是矢量，路程和位移是两个不同的概念.

变速直线运动的路程和位移相同吗？

(1)当v(t)≥0时，求某一时间段内的路程和位移均用 v (t)dt求解.

(2)当v(t)<0时，求某一时间段内的位移用 v (t)dt求解，这一时段的路程是位移的相反数，即路程为－ v (t)dt.

做变速直线运动的物体所经过的路程s，等于其速度函数v＝v(t)(v(t)≥0)在时间区间[a，b]上的定积分，即 .

知识点二　变力做功问题

思考　

答案

答案　与求曲边梯形的面积一样，物体在变力F(x)作用下运动，沿与F相同的方向从x＝a到x＝b(a

恒力F沿与F相同的方向移动了s，力F做的功为W＝Fs，那么变力做功问题怎样解决？

类型一　求变速直线运动的位移、路程

例1　一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速

度v(t)＝7－3t＋ (t的单位：s，v的单位：m/s)行驶至停止，则在此期

间汽车继续行驶的距离(单位：m)是

A.1＋25ln 5 B.8＋25ln C.4＋25ln 5 D.4＋50ln 2

跟踪训练1　一质点在直线上从时刻t＝0(s)开始以速度v(t)＝t2－4t＋3(m/s)运动.求：

(1)在时刻t＝4时，该点的位置；

(2)在时刻t＝4时，该点运动的路程.

解　由v(t)＝t2－4t＋3>0，得t∈(0,1)∪(3,4).

这说明t∈(1,3)时质点运动方向与t∈(0,1)∪(3,4)时运动方向相反.

例2　一物体在力F(x)＝ (单位：N)的作用下沿与力F

相同的方向，从x＝0处运动到x＝4(单位：m)处，则力F(x)做的功为

A.10 J B.12 J

C.14 J D.16 J