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利用导数研究函数的零点问题
问题1:函数零点的概念?
对于函数 y=f(x),使 f(x)=0 的实数 x 叫做函数 y=f(x)的零点。
函数 y=f(x)的零点;
方程 f(x)=0 的实数根;
函数 y= f(x)的图象与 x 轴的交点的横坐标;
问题2:对于这个问题还可以怎样描述?
1.我们借助导数研究函数的零点,不同的问题,比如方程的解,函数图像与x轴的交点,两函数图像交点问题等,都可以转化成函数零点问题。
2.将零点问题等价转化后,利用导数对函数的单调性(图像变化趋势)和极值、边界值(图像变化界限)进行研究,画出其大致图像,进行求解。
(注意边界值)