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人教A版2003课标版《2.2.1综合法与分析法》新课标PPT课件优质课下载
1．通过本课的学习，了解直接证明的两种方法：综合法和分析法。
2．通过本课的学习，了解综合法和分析法的思考过程、特点，能利用这些方法证明有关问题。
3．通过本课的学习，提升学生的逻辑推理、数学运算等数学核心素养。
实例1 已知 a>0,b>0,
求证a(b2+c2)+b(c2+a2)≥4abc
利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等,经过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫做综合法。
特点:“执因索果”
综合法又叫由因导果法或顺推证法.
用P表示已知条件、已有的定义、公理、定理等,Q表示所要证明的结论.
则综合法用框图表示为:
…
例1 在△ＡＢＣ中，三个内角Ａ、Ｂ、Ｃ对应的边分别为a、b、c，且Ａ、Ｂ、Ｃ成等差数列，a、b、c成等比数列，求证△ＡＢＣ为等边三角形．
证明:要证
只要证
( )
①
②
要证② ，只要证
( )
③
要证③ ，只要证（ － )
④
显然: 是成立的,所以原不等式成立
④
求证:当 时, .