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《2.2.1综合法与分析法》优质课PPT课件下载
2.2.1 综合法和分析法
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演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程.
数学结论、证明思路的发现,主要靠合情推理.
复习
推 理
合情推理
演绎推理
归纳
(特殊到一般）
类比
（特殊到特殊）
三段论
（一般到特殊）
合情推理得到的结论是不可靠的，需要证明。数学中证明的方法有哪些呢？
例:已知a>0,b>0,求证a(b2+c2)+b(c2+a2)≥4abc
因为b2+c2 ≥2bc,a>0
所以a(b2+c2)≥2abc.
又因为c2+b2 ≥2bc,b>0
所以b(c2+a2)≥ 2abc.
因此a(b2+c2)+b(c2+a2)≥4abc.
证明:
在数学证明中，我们经常从已知条件和某些数学定义、定理、公理、性质等出发通过推理导出所要的结论。
１.综合法