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人教A版2003课标版《2.2.1综合法与分析法》集体备课PPT课件优质课下载
1.理解综合法、分析法的意义，掌握综合法、分析法的思维特点.
2.会用综合法、分析法解决问题.
知识点一 综合法
思考 阅读下列证明过程，总结此证明方法有何特点？
已知a，b>0，求证：a(b2＋c2)＋b(c2＋a2)≥4abc.
证明：因为b2＋c2≥2bc，a>0，所以a(b2＋c2)≥2abc.
又因为c2＋a2≥2ac，b>0，所以b(c2＋a2)≥2abc.
因此a(b2＋c2)＋b(c2＋a2)≥4abc.
答案 利用已知条件a>0，b>0和重要不等式，最后推导出所要证明的结论.
梳理 (1)定义：一般地，利用已知条件和某些数学 、 、____等，经过一系列的 ，最后推导出所要证明的 成立，这种证明方法叫做综合法.
(2)综合法的框图表示
(P表示 、已有的 、 、 等，Q表示所要 )
定义
公理
定理
推理论证
结论
已知条件
定义
公理
定理
证明的结论
例1、在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列, a,b,c成等比数列,求证△ABC为等边三角形.
分析：将 A , B , C 成等差数列，转化为符号语言就是2B =A + C; A , B , C为△ABC的内角，这是一个隐含条件； a , b，c成等比数列，转化为符号语言．此时，如果能把角和边统一起来，那么就可以进一步寻找角和边之间的关系，进而判断三角形的形状，余弦定理正好满足要求．于是，可以用余弦定理为工具进行证明．
证明：