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人教A版2003课标版《2.3数学归纳法》精品PPT课件优质课下载
n=6?
...
多米诺骨牌
能使所有多米诺骨牌全部倒下的条件是什么?
能使所有多米诺骨牌全部倒下的条件是什么?
①第一块骨牌倒下;
②任意相邻的两块骨牌,前一块倒下一定导致后一块倒下.
递推
①第一块 骨牌倒下
②任意相邻的两块骨牌,前一块倒下一定导致后一块倒下.
①n=1时,左边=右边=1，猜想成立
②如果n=k成立,即
n=k+1时猜想也成立
类比多米诺骨牌游戏解决证明数列的通项公式
递推
猜想：
证明一个与正整数n有关的命题步骤
(1)(归纳奠基)证明当 n取第一个值 n0时命题成立;
(2)(归纳递推)假设n=k ( k≥n0, k∈N )时命题成立,证明当 n=k +1 时命题也成立.
数学归纳法(mathematical induction)
验证n=n0时命题成立
若n=k(k≥n0)时命题成立,证明n=k+1时命题也成立.
归纳奠基
归纳递推
命题对从n0开始所有的正整数n都成立