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师梦圆高中数学教材同步人教A版版选修2-22.3 数学归纳法下载详情
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《2.3数学归纳法》优质课PPT课件下载

完全归纳法

不完全归纳法

问题3:某人看到树上乌鸦是黑的,深有感触地说全世界的乌鸦都是黑的。

:由一系列有限的特殊事例得出一般结论的推理方法

结论一定可靠

结论不一定可靠

考察全体对象,得到一般结论的推理方法

考察部分对象,得到一般结论的推理方法

归纳法分为完全归纳法 和 不完全归纳法

归纳法

(2)验证前一问题与后一问题有递推关系;

(相当于前牌推倒后牌)

如何解决不完全归纳法存在的问题呢?

如何保证骨牌一一倒下?需要几个步骤才能做到?

(1)处理第一个问题;(相当于推倒第一块

骨牌)

(2)假设当n=k(k∈N ,k≥ n0)时命题成立

证明当n=k+1时命题也成立. 【归纳递推】

这种证明方法叫做

对于由不完全归纳法得到的某些与自然数有关自然数的数学命题我们常采用下面的方法来证明它们的正确性:

数学归纳法

(1)证明当n取第一个值n0(例如n0=1) 时命

题成立;【归纳奠基】

数学归纳法

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