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人教A版2003课标版《3.1.1数系的扩充和复数的概念》新课标PPT课件优质课下载
复数的起源
16世纪意大利米兰学者卡当在1545年发表的《重要的艺术》一书中，公布了三次方程的一般解法，被后人称之为“卡当公式”。他是第一个把负数的平方根写到公式中的数学家，并且在讨论是否可能把10分成两部分，使它们的乘积等于40时，他把答案写成=40，尽管他认为和这两个表示式是没有意义的、想象的、虚无飘渺的，但他还是把10分成了两部分，并使它们的乘积等于40。
给出“虚数”这一名称的是法国数学家笛卡尔，他在《几何学》 中使“虚的数”与“实的数”相对应，从此，虚数才流传开来。
数系的扩充
自然数
整数
有理数
无理数
实数
N
Z
Q
R
i 的引入
对于一元二次方程 没有实数根．
引入一个新数：
满足
虚数单位 i
引入一个新数 ， 叫做虚数单位，并规定：
（1）它的平方等于 -1，即
（2）实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有的加、乘运算律仍然成立．
复数
形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数.
其中i是虚数单位.
全体复数所成的集合叫做复数集,C表示