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选修2-2《3.1.1数系的扩充和复数的概念》优质课PPT课件下载
等额分配问题
结绳记事
我国公元3世纪的刘徽已经对负数有了深刻的认识。在《九章算术注》中，他认为“今两算得失相反，要令正负以名之。”他还认为“言负者未必负于少，言正者未必正于多。”这两句话都是关于正负数的绝对值而言的，即负数的绝对值未必小，正数的绝对值未必大。这种思想与现代的数学思想是完全一致的。
九章算术
希帕索斯（Hippasus，约公元前500年），生卒年月不详，毕达哥拉斯（Pythagoras）的得意门生。发现无理数第一人。希帕索斯发现，边长为1的正方形，它的对角线（根号2）却不能用整数之比来表达。
神秘的无理数
数系扩充的历史
数系每次扩充的基本原则：
第一、增加新元素；
第二、原有的运算性质仍然成立；
第三、新数系能解决旧数系中的矛盾.
第一节
复 数 的 引 入
为了解决方程
我们引入的虚数单位
复 数 的 引 入
1.虚数单位:
(1)它的平方等于-1，即 ;
(2)实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立.
2. 与－1的关系: 就是－1的一个平方根，即方程 的一个根，方程 的另一个根是
3. 的周期性：
复 数 概 念
复数的定义：
形如 的数叫复数， 叫复数的实部， 叫复数的虚部，全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示
复数的代数形式: