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思想方法概述
1.数形结合的数学思想：包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面，其应用大致可以分为两种情形：一是借助形的生动性和直观性来阐明数之间的联系，即以形作为手段，数作为目的，比如应用函数的图象来直观地说明函数的性质；二是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性，即以数作为手段，形作为目的，如应用曲线的方程来精确地阐明曲线的几何性质.
2.运用数形结合思想分析解决问题时，要遵循三个原则：
(1)等价性原则.在数形结合时，代数性质和几何性质的转换必须是等价的，否则解题将会出现漏洞.有时，由于图形的局限性，不能完整的表现数的一般性，这时图形的性质只能是一种直观而浅显的说明，要注意其带来的负面效应.
(2)双方性原则.既要进行几何直观分析，又要进行相应的代数抽象探求，仅对代数问题进行几何分析容易出错.
(3)简单性原则.不要为了“数形结合”而数形结合.具体运用时，一要考虑是否可行和是否有利；二要选择好突破口，恰当设参、用参、建立关系、做好转化；三要挖掘隐含条件，准确界定参变量的取值范围，特别是运用函数图象时应设法选择动直线与定二次曲线.
3.数形结合思想解决的问题常有以下几种：
(1)构建函数模型并结合其图象求参数的取值范围.
(2)构建函数模型并结合其图象研究方程根的范围.
(3)构建函数模型并结合其图象研究量与量之间的大小关系.
(4)构建函数模型并结合其几何意义研究函数的最值问题和证明不等式.
(5)构建立体几何模型研究代数问题.
(6)构建解析几何中的斜率、截距、距离等模型研究最值问题.
(7)构建方程模型，求根的个数.
(8)研究图形的形状、位置关系、性质等.
4.数形结合思想是解答高考数学试题的一种常用方法与技巧，特别是在解选择题、填空题时发挥着奇特功效，这就要求我们在平时学习中加强这方面的训练，以提高解题能力和速度.具体操作时，应注意以下几点：
(1)准确画出函数图象，注意函数的定义域.
(2)用图象法讨论方程(特别是含参数的方程)的解的个数是一种行之有效的方法，值得注意的是首先要把方程两边的代数式看作是两个函数的表达式(有时可能先作适当调整，以便于作图)，然后作出两个函数的图象，由图求解.
热点一 利用数形结合思想讨论方程的根
热点二 利用数形结合思想解不等式、求参数范围
热点三 利用数形结合思想解最值问题
热点分类突破
热点一 利用数形结合思想讨论方程的根
解析 先作出函数f(x)＝|x－2|＋1的图象，
如图所示，